La multiplicación, la división y las propiedades de las figuras

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Matemáticas 4

LO QUE HAY QUE SABER


Trimestre

El algoritmo de la multiplicación

Resolver problemas de multiplicación con números naturales cuyo producto sea de cinco cifras y usar el algoritmo convencional para multiplicar

El algoritmo para resolver multiplicaciones es similar a resolver descomponiendo el segundo factor y obteniendo productos parciales. Después, se suman los productos parciales para obtener el producto final.

Existen diferentes estrategias para multiplicar.

Por ejemplo:

2 1 8 × 3 2 7

Con descomposición:

Se descompone 327 = 300 + 20 + 7

2 1 8 × 7 = 1 5 2 6

2 1 8 × 2 0 = 4 3 6 0

2 1 8 × 3 0 0 = 6 5 4 0 0

Con el algoritmo:

1 5 2 6 + 4 3 6 0 + 6 5 4 0 0 = 7 1 2 8 6

Entonces, 2 1 8 × 3 2 7 = 7 1 2 8 6.

 

TEN PRESENTE

  • El resultado de una multiplicación se obtiene multiplicando un factor por la descomposición numérica del otro y sumando los productos parciales que se obtienen.

Problemas de reparto o división

Resolver problemas de división con números naturales y cociente natural (sin algoritmo)

Para resolver problemas de reparto, se usa una operación llamada división. Por ejemplo:

Se van a repartir 520 pantalones entre 13 tiendas para su venta. ¿Cuántos pantalones tendrá a la venta cada tienda?

En este problema se busca dividir 520 entre 13, esto se escribe 520 ÷ 13, donde 520 es el dividendo y 13 es el divisor. El resultado de una división se llama cociente.

Una forma de resolver divisiones es por medio de una multiplicación. En este caso, como el dividendo termina en 0, se puede multiplicar el divisor por 10, 20, 30, etcétera, como se muestra en la tabla. Al llegar al dividendo, se observa por qué número se multiplicó el divisor. Ese número será el cociente.

Para resolver divisiones en las que el dividendo no termina en cero, se elaboran dos tablas: una con las multiplicaciones del divisor por 10, 20, 30… y otra con las multiplicaciones del divisor por 1, 2, 3… Después, se buscan en las tablas los productos que sumados dan el resultado más cercano al dividendo. Por ejemplo:

Una empresa quiere distribuir 731 empaques de arroz en 65 refugios. ¿Cuántos empaques recibirá cada refugio?

La división que describe el problema es 731 ÷ 65.

Se analiza la primera tabla. El número más cercano al dividendo es 650, entonces 731 − 650 = 81.

Se busca en la segunda tabla el número más cercano al resultado anterior y se suman los dos factores que multiplican al divisor. 10 + 1 = 11

Como no se encontró una cantidad exacta en la segunda tabla, habrá sobrante, es decir, residuo, el cual debe calcularse.

650 + 65 = 715

731 − 715 = 16

Entonces, 731 ÷ 65 = 11 y sobran 16, es decir, cada refugio tendrá 11 empaques de arroz y sobrarán 16.

 

TEN PRESENTE

  • Al hacer un reparto en partes iguales, se resuelve una división.
  • Las partes de la división son dividendo (número que se divide), divisor (número que divide) y cociente (resultado), y se escriben “dividendo ÷ divisor = cociente”.
  • Una forma de resolver divisiones es multiplicando el divisor por distintos números hasta encontrar un producto cercano o igual al dividendo.

Simetría, paralelismo, perpendicularidad y cuadriláteros

Construir y analizar figuras geométricas, en particular cuadriláteros, a partir de comparar sus lados, simetría, ángulos, paralelismo y perpendicularidad

Una figura o una imagen es simétrica si al dividirse por la mitad con una recta, llamada eje de simetría, las partes resultantes son el reflejo una de otra. Puede haber más de un eje de simetría. Por ejemplo:

Dos líneas son paralelas si, por mucho que las prolongues, siempre hay la misma distancia entre ellas y, por tanto, nunca se cruzan. Dos líneas son perpendiculares si forman un ángulo de 1/4 de giro o 90°.

En algunas figuras geométricas encontramos tanto líneas paralelas como perpendiculares. Por ejemplo:

Los cuadriláteros son figuras geométricas de cuatro lados. Estos se pueden clasificar según sus lados, número de ejes de simetría y sus diagonales.

Una diagonal es el segmento que une dos vértices no consecutivos.

Según sus lados, los cuadriláteros se clasifican en…

paralelogramos: tienen dos pares de lados paralelos,

trapecios: tienen dos lados paralelos,

trapezoides: no tienen lados paralelos.

TIC

En el siguiente enlace resolverás una actividad sobre cuadriláteros. 

www.e-sm.com.mx/PrP-M4-02

  

TEN PRESENTE

  • Un eje de simetría divide una figura en dos partes iguales que son el reflejo de la otra.
  • Dos rectas o segmentos son paralelos si siempre tienen la misma distancia entre sí y no se cortan. Dos rectas o segmentos son perpendiculares si se cruzan formando un ángulo de 90°.
  • Los cuadriláteros se clasifican en paralelogramos (dos pares de lados paralelos), trapecios (un par de lados paralelos) y trapezoides (sin lados paralelos).