Fracciones y decimales

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Matemáticas 5

LO QUE HAY QUE SABER


Trimestre

Fracciones con denominadores múltiplos

Ordenar fracciones con denominadores múltiplos

Una fracción es una parte de una unidad. Para representar una fracción en la recta numérica, la unidad se divide en tantas partes como el denominador de la fracción, después se cuentan tantas partes como el numerador. Por ejemplo, para ubicar ¾ en la recta numérica la unidad se divide en cuatro partes iguales y, enseguida, se toman tres de esas cuatro partes.

Cuando partimos un pastel en partes iguales, estamos fraccionando la unidad. En la imagen observamos que fue dividido en 5/5 y ½.
Las fracciones son representaciones numéricas de cosas y cifras que dividimos todos los días en la vida cotidiana.

Para representar dos fracciones en la recta conviene convertirlas en fracciones con el mismo denominador. Esto será posible siempre y cuando el denominador sea múltiplo de los dos números que buscamos convertir. Por ejemplo, 2/3 y 1/2 se ubican en la recta al convertirlas en fracciones con denominador 6 (recuerda que 6 es múltiplo de 2 y de 3).

Entonces, la unidad se divide en seis partes iguales.

Si una fracción es mayor que otra, entonces esta se coloca a la derecha de la fracción menor en la recta numérica. Por ejemplo, 2/3 quedó a la derecha de 1/2 en la recta anterior; por lo tanto, 2/3 > 1/2.

 

TEN PRESENTE

  • Para representar una fracción en la recta numérica la unidad se divide en tantas partes como el denominador y, luego, se cuentan tantas partes como el numerador.
  • Para representar dos fracciones en la recta, se convierten en fracciones con el mismo denominador, siempre y cuando este sea múltiplo de ambos.
  • Si una fracción es mayor que otra, entonces esta se coloca a la derecha de la fracción menor en la recta numérica.

Sumas y restas con fracciones y decimales

Resolver problemas de suma y resta con decimales y fracciones con denominadores, uno múltiplo del otro

Para sumar o restar dos fracciones conviene convertirlas en fracciones con el mismo denominador. En este caso debemos encontrar el número que sea múltiplo de ambos denominadores. Observa.

2/3 y 5/8 se pueden convertir en fracciones con denominador 24.

Entonces, las fracciones se pueden sumar o restar de la siguiente manera.

El uso de fracciones es común cuando hablamos de peso o contenido.

TIC

En la siguiente página web encontrarás un video en el que se explica paso a paso la suma de fracciones con diferente denominador.  

www.e-sm.com.mx/PrP-M5-01

Para sumar o restar dos decimales debemos:

1. Alinear las cifras con respecto al punto decimal

2. Agregar los ceros a la derecha cuando se requiere

3. Resolver la operación como en los números naturales sin decimales

4. Escribir el punto decimal en el lugar correspondiente

Por ejemplo:

 Sumamos 56.78 + 458.908

Paso 1. Alineamos las cifras con el punto decimal.

Paso 2. Agregamos ceros a la derecha.

Paso 3. Resolvemos la operación y escribimos el punto decimal.

Restamos 67.009 – 345.8

Paso 1. Alineamos las cifras con el punto decimal.

Paso 2. Agregamos ceros a la derecha.

Paso 3. Resolvemos la operación y escribimos el punto decimal.

TIC

En la siguiente página web encontrarás un video en el que podrás repasar operaciones con puntos decimales, explicadas paso a paso. 

www.e-sm.com.mx/PrP-M5-02

TEN PRESENTE

  • Para sumar o restar dos fracciones debemos convertirlas en fracciones con el mismo denominador. Para ello, hay que encontrar el número que sea múltiplo de ambos denominadores.
  • Para sumar o restar dos decimales recuerda:
    1. Alinear las cifras con respecto al punto decimal.
    2. Agregar los ceros a la derecha cuando se requiere.
    3. Resolver la operación como en los números naturales sin decimales.
    4. Escribir el punto decimal en el lugar correspondiente.

Problemas de división con números naturales y cociente fraccionario o decimal

Resolver problemas de división con números naturales y cociente fraccionario o decimal

En una fiesta, los anfitriones dividieron tres gelatinas entre cuatro personas.

Red, yellow and green jellies. 3D rendering isolated on white background

Cada entero (gelatina) se dividió entonces en cuatro partes iguales. Observa la representación.

A cada persona, por tanto, le tocan 3/4 de gelatina. Observa la representación.

Cuando se divide un entero, al que nombraremos a, entre otro entero distinto a cero, al que llamaremos b, el resultado es la fracción a/b.

Cuando se dividen dos números y el residuo es distinto de cero, el cociente se puede expresar como un número decimal. El resultado puede ser exacto, no siempre es una aproximación, por ejemplo: 9 ÷ 2 = 4.5

Para dividir 191 ÷ 4, primero se efectúa la división normalmente.

TIC

En la siguiente página web encontrarás un video con el que podrás repasar el proceso para dividir con punto decimal. 

www.e-sm.com.mx/PrP-M5-03

Después, se agrega un punto decimal en el cociente y un cero en el dividendo. Si el residuo no es cero después de hacer lo anterior, se puede repetir el procedimiento varias veces.

  

TEN PRESENTE

  • Cuando se divide un entero (a) entre otro entero distinto a cero (b), el resultado es la fracción a/b.
  • Cuando se dividen dos números y el residuo es distinto de cero, el cociente se puede expresar como un número decimal. Primero se efectúa la división normalmente, después se agrega un punto decimal en el cociente y un cero en el dividendo. Si el residuo no es cero después de hacer lo anterior, se puede repetir el procedimiento varias veces.