Comparar razones expresadas mediante dos números naturales (n por cada m) y calcular valores faltantes en problemas de proporcionalidad directa con números naturales
Los números naturales son los que empleamos en la vida cotidiana para contar elementos de un conjunto y para hacer operaciones elementales de cálculo sin fraccionar las cifras. Los naturales son también los que empleamos para hacer proporciones o equivalencias, como la que se muestra en la siguiente situación.
Para hacer su mezcla, en la cafetería A usan 2 kg de café de Chiapas por cada 3 kg de café de Veracruz. Por otro lado, en la cafetería B preparan la mezcla revolviendo 5 kg de café de Chiapas y 7 kg de café de Veracruz. Si consideramos que ambas cafeterías reciben la misma cantidad de café chiapaneco, ¿cuál de ellas necesitará más café veracruzano para hacer su mezcla?
Chiapas y Veracruz son dos estados productores de excelente café.
Ahora bien, además de los valores proporcionales, con los números naturales es posible calcular el valor de una constante, es decir, un valor que se mantiene mientras otros se modifican. Para que comprendas mejor, lee la siguiente situación.
En una tienda venden un paquete de galletas a $5.00, al darse cuenta de que la gente compraba siempre más de un paquete, la empleada elaboró una tabla de correspondencia. Observa.
Si pones atención, te darás cuenta de que la operación realizada para obtener dicha tabla es una multiplicación del precio por el número de paquetes, pero ¿cómo identificamos cuál es el valor constante de la tabla?
Si continúas con las divisiones, notarás que la respuesta de dividir el precio entre el número de paquetes dará como resultado el número constante.
Ahora, si lo que queremos obtener es el valor faltante cuando conocemos la constante, lo único que deberemos hacer es una multiplicación del número de objetos (centímetros, kilómetros, pesos, etcétera) por el valor constante. Por ejemplo, cuando terminó el turno de la empleada que hizo la tabla sobre el valor de las galletas, la dueña llegó para revisar las cuentas, lo que encontró fue lo siguiente.
Al revisar la nota que dejó la empleada, la dueña supo de inmediato que doña Rebeca debía un total de $10.00 y don Javier, un total de $20.00. ¿Cómo dedujo esa información? Dado que sabía que el valor constante era de $5.00 por paquete de galletas, lo multiplicó por el número de paquetes que la empleada había fiado. De esta forma:
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En la siguiente página web encontrarás más ejercicios sobre razones y proporciones con números naturales.
Las matemáticas están por todos lados, así que sigue practicando para desarrollar tus habilidades y pensamiento lógico.
TEN PRESENTE
Empleamos números naturales siempre que contamos elementos de un conjunto y realizamos operaciones elementales.
Para obtener la razón entre dos números es necesario conseguir un valor a partir de la suma proporcional de cifras de los grupos que vamos a comparar, hasta llegar al valor que estamos buscando. Por ejemplo, la relación de A, con una cifra comparada, y la relación de B, con otra.
Para calcular un valor constante a partir de una tabla de equivalencia es necesario dividir los términos correspondientes, por ejemplo, el precio de varias unidades entre el número de unidades que conocemos.
El valor faltante, por su parte, se encuentra multiplicando el número que conocemos por el valor constante previamente identificado, por ejemplo, el costo de un producto por el número de unidades con las que contamos.
Los croquis
Diseñar e interpretar los croquis para comunicar oralmente o por escrito la ubicación de seres u objetos y trayectos
Un croquis es la representación gráfica de la distribución de objetos o lugares en un espacio reducido. Piensa, por ejemplo, cómo representarías las calles de tu barrio o la ubicación de tu escuela.
Además de brindar información acerca de la distribución de objetos o lugares, habitualmente un croquis incluye una Rosa de los vientos, es decir, la estrella que se coloca para señalar el norte (N), con fines de orientación.
A menudo, los croquis se elaboran a mano alzada, es decir, sin usar instrumentos o herramientas de dibujo o medida. A pesar de eso, se representan objetos o sitios y se respeta la dimensión y proporción entre ellos. Por ejemplo, en un croquis, un hospital estará representado con mayor tamaño que una casa o un señalamiento vial.
Una de las funciones de un croquis es indicar cómo llegar a un lugar. Por ello, para orientarnos usamos los cuatro puntos cardinales: norte (N), sur (S), este (E) y oeste (O).
TEN PRESENTE
Un croquis representa gráficamente la distribución de objetos o lugares en un espacio reducido.
Los croquis se elaboran a mano alzada y respetan la dimensión y proporción entre los objetos o lugares.
Un croquis sirve para indicar cómo llegar a un lugar a partir de los cuatro puntos cardinales: norte (N), sur (S), este (E) y oeste (O).
Construcción de círculos
Construir círculos a partir de diferentes condiciones
Observa un momento a tu alrededor, nota todos los círculos que te rodean: la boca de un vaso, la goma de un lápiz, las tapas de algunas ollas, los collares de las mascotas y hasta la silueta de una fruta; pero ¿has pensado cuál es la diferencia entre un círculo y una circunferencia?
Los círculos están presentes constantemente en nuestra vida diaria.
– Una circunferencia es una línea curva cuyos puntos se encuentran a la misma distancia de otro punto, que se llama centro.
– El círculo es la figura delimitada por una circunferencia.
– El radio es el segmento que va del centro a cualesquiera de los puntos de la circunferencia.
– El diámetro es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y que pasa por el centro.
Para construir una circunferencia con el compás, guíate con los siguientes pasos.
Primero: coloca la punta del compás en el punto que decidas que será el centro.
Luego: toma el compás por el mango superior y gíralo cuidadosamente tratando de seguir una línea curva, la cual formará la circunferencia.
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En la siguiente página web encontrarás un tutorial para trazar círculos perfectos con un compás.
El círculo es una figura delimitada por una línea curva llamada circunferencia.
El radio es el segmento que va del centro a cualesquiera de los puntos de la circunferencia. El diámetro une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro.
Para trazar una circunferencia hay que considerar el centro y el radio, además de usar un compás.